المحور الهندسة الفضائية : الهرم المنتظم
المضلع
المضلع هو خط بسيط منكسر مغلق يتكون من اتحاد عدة قطع مستقيمة. وهو شكل هندسي يقع في المستوي.
- ضلع المضلع، هي كل قطعة مستقيمة من محيط المضلع.
- زوايا المضلع، هي الزوايا المحصورة بين أضلاع المضلع.
أمثلة لمضلعات
المضلع البسيط
في الهندسة الرياضية، المضلع البسيط هو مضلع غير متقاطع مع نفسه. أي لا يقطع أي ضلع من أضلاعه أي ضلع آخر.
مضلع غير محدّب
مضلع غير محدّب
مثال على مضلع محدب، مخمس منتظم.في الهندسة الرياضية، المضلع المحدب هو كل مضلع بسيط قياس أيا من زواياه الداخلية أقل من 180 درجة، ولا يقطع امتداد أي ضلع فيه أي ضلع آخر من أضلاع المضلع.
مضلع محدّب
أمثلة لمضلعات محدبة
مثلث
مربع
مستطيل
معيّن
متوازي الأضلاع
شبه المنحرف
مضلع منتظم
المضلع المنتظم هو كل مضلع بسيط جميع أضلاعه متساوية في الطول وجميع زواياه متساوية في القياس. من الممكن أن يكون المضلع المنتظم محدب أو نجمي.
خصائص عامة
هذه الخصائص تنطبق على المضلعات المحدبة والنجمية.
جميع رؤوس المضلع المنتظم تقع على محيط دائرة.
لكل مضلع منتظم دائرة محيطة به ودائرة محاطة داخله.
الهرم
شكل هرميالهرم(Pyramide)، هو شكل هندسي كثير السطوح واحد أوجهه مضلع يسمى قاعدة الهرم، والهرم الناتج عن ربط زوايا قاعدة رباعية الأضلاع أو ثلاثية الأضلاع بنقطة واحدة تسمى القمة، والشكل الأشهر للقاعدة هو القاعدة المربعة.
الهرم المنتظم
تعريف 1 الهرم المنتظم : الهرم هو مـجسم قاعدته مضلع منتظم، رؤوسه مربوطة مع نقطة خارج القاعدة بحيث إذا نزلنا عمود من هذه النقطة فإنه يلتقي مع نقطة التقاء أقطار القاعدة.
والهرم المنتظم ( Pyramide régulier)، هو الهرم الذي قاعدته مضلع منتظم، وتصنع أوجهه زوايا متساوية مع قاعدته.
يحسب حجم الهرم في الرياضيات حسب العلاقة:
الحجم= مساحة القاعدة × الإرتفاع
حيث الإرتفاع هو طول الخط المسقط عامودياً من القمّة على القاعدة (أو إمتدادها).
تعريف 2:الهرم المنتظم هو هرم قاعدته مضلّع منتظم قابل للإرتسام في دائرة حيث ينتمي رأسه إلى المستقيم العمودي على مستوي القاعدة في مركز الدائرة المحيطة بالمضلّع المنتظم.
وبالتّالي في الهرم المنتظم الأوجه الجانبية تمثّل مثلّثات متقايسة و كلّ منها مثلّث متقايس الضلعين قمّته الرئيسية رأس الهرم.
*إذا كانت قاعدة الهرم المنتظم مثلّثا فإنّ كلّ الأوجه تمثّل مثلّثات متقايسة الأضلاع.
خصائص
قياس كل زاوية داخلية أقل أو يساوي 180 درجة.
أي قطعة مستقيمة بين رأسين للمضلع لا تمر في داخل المضلع.
http://matharabe.ifrance.com/courstc/surfvol.pdf
الأربعاء يونيو 03, 2009 3:02 am